De la Turnul Roz (Pink Tower) la matematica

Materialele Mariei Montessori sunt gandite in asa fel, incat toate activitatile copilului de la varste fragede sunt continuate si completate cu cele ulterioare. La o prima vedere, ele par prea simple si putini sunt cei dispusi sa continue cautarea pentru a gasi raspunsuri.  Multe persoane m-au privit cu neincredere cand le-am vorbit pentru prima oara de Turnul Roz. Adica de ce nu ar fi bune si cele confectionate din plastic si colorate in zeci de culori din magazine? Mi-am dat seama ca este destul de greu sa intelegi importanta acestor materiale fara sa le vezi, fara sa cunosti munca si pedagogia acestei mari doamne care, din punctul meu de vedere, este de neegalat!

Despre Turnul Roz am mai scris si aici. Nu voi reveni asupra celor discutate deja. Azi mi-am propus sa arat legatura dintre acest material si materialele folosite ulterior la lectiile de matematica.

De ce cuburile sunt din lemn?

Diferenta de marime si greutate de la cel mai mare si mai greu, cu latura de 10 cm, care nu poate fi luat decat cu doua maini de un copilas de 2 ani, pana la cel mai usor, cu latura de 1 cm, este evidenta! In cazul cuburilor din plastic, diferenta de greutate aproape ca nici nu se simte.

De ce trebuie sa existe aceasta diferenta de greutate?

Creierul copiilor mici este intr-o dezvoltare continua, facandu-se in permanenta conexiuni in timp ce cunosc lumea, in timp ce ating frunzele, scoarta copacilor, in timp ce pipaie materiale de texturi diferite, in timp ce simt greutatea acestor cuburi care, nu-i asa, nu sunt la fel. Ideea nu este sa fie atrasi de culoarea cuburilor ca sa fie "pacaliti" sa le tina in mana, ci sa le simta greutatea si sa le vada marimea si sa fie interesati tocmai de aceste atribute ale lor.

Ce importanta are greutatea lor?

Voi apela acum la cunostintele de geometrie din scoala generala.

Cuburile din plastic sunt goale pe dinauntru si pacalesc copilul de 2 ani care nu stie si nici nu intelege ca ele sunt goale. In schimb, cele din lemn sunt pline. Ridicand fiecare cub in parte, copilul ii simte greutatea. Volumul fiecarui cub este latura la cub, adica de trei ori latura.

Stim ca cel mai mic cub are latura de 1 cm... deci volumul este de 1 cm cub.

Al doilea cub are latura de 2 cm... deci volumul lui este de 2cm x 2cm x 2 cm, adica de 8 cm cubi.

Tot asa aflam si volumul celorlalte cuburi pana la cel mai mare cu latura de 10 cm, al carui volum este de 1000 cm cubi.

De ce conteaza acest lucru la o varsta asa de frageda?

Fiecare experienta pe care o traim la o varsta frageda se intipareste in subconstientul nostru si formeaza legaturi care ne vor ghida pentru intreaga viata. De aceea, oferim experiente pozitive copiilor mici, de aceea le zambim cand ne privesc, de aceea ii lasam sa umble, sa atinga, sa simta lumea inconjuratoare. De ce nu le-am oferi si jucarii care sa-i ajute sa-si construiasca o imagine corecta despre lume?

Turnul Roz ofera o perceptie corecta, o relatie directa dintre marime, volum, greutate.

Daca ar fi avut desene, perceptia volumului ar fi fost ingreunata, pentru ca la varste asa de fragede nu pot intelege ca un desen nu-i schimba greutatea (cel putin nu sesizabil).

La ce ajuta cunoasterea greutatii acestor cuburi?

In afara de buna dezvoltare a copilului, care simte, asimileaza si face legaturi cum niciodata in viata sa nu va mai face, legaturi care-l vor ajuta in toate domeniile de activitate, cuburile sunt doar baza a tot ce va invata mai tarziu la matematica.

Am pregatit aici o comparatie cu setul nostru de cubulete care ne invata numerele pana la 1000. Intra atatea cubulete cate indica volumul cubului:

Cel mai mic cuprinde un cub, al doilea 8, al treilea 27....

Cel mai mare cuprinde 1000 de cuburi.

Al 5-lea cub cu latura de 5 cm, volumul de 125 cm cubi, este format din 125 de cubulete

Iar pentru cei care vor si mai mult...

1000 de cm cubi (cubul cel mare) = 1 litru

Aceasta inseamna ca in cubul mare ar intra fix un litru de lichid...

Cat de grea sau infricosatoare poate fi matematica daca deja o cunosc si o iubesc din trecutul lor cand radeau si erau incantati ca au biruit?! Nu e usor nici la 2 sau 3 ani sa faca Turnul Roz si nici la 4 ani sau 5 ani sa cunoasca numerele pana la 1000, nici mai tarziu cand vor vorbi despre litru, insa mereu vor fi manati de curiozitate si de propria vointa. Ce poate fi mai frumos in invatarea matematicii, in invatarea oricarui lucru?

Frumoasa si oglinda magica

Zilele acestea, extenuate dupa petrecerea printeselor, ne-am hotarat sa revenim la una dintre cartile colectiei Adevarul, Frumoasa si Bestia. De fapt, ea s-a hotarat, in timp ce eu as fi citit cu placere orice altceva. In timp, insa, am realizat ca poate iesi si ceva frumos, dand la o parte numele si infatisarea nu prea placuta a printului vrajit.

 Pentru inceput, i-am pregatit biletele cu propozitii pentru a face diferenta intre realitate si fictiune. Ne-am asigurat ca printii transformati de vrajitoare in bestii  nu exista, dar pot fi destul de simpatici in povesti. Simt cumva ca are nevoie sa i se confirme ce este real si ce nu. Ii plac asa de mult povestile incat este cu gandul la ele orice-ar face. Canta cand inoata, vorbeste cu personaje imaginare cand ne plimbam, povesteste oricui o asculta orice din cartile sale.

Am repetat apoi ceasul si sferturile de ora ajutandu-ne de tablitele-fractii, ceas, cartonase si, bineinteles, de domnul Ceasornic.

In carticica Povestea ceasului am descoperit pagini minunate dedicate acestei povesti.

Au urmat apoi fel si fel de fise pe care le-am lucrat pe parcurs, dupa cum le-a ales ea, caci ii plac mult activitatile de genul acesta.

Din categoria viata practica, de-a lungul celor 3 zile dedicate temei, am invatat sa asezam masa si am servit ceaiul.

Joc: ascundeam tacamurile in camera si trebuia sa le gasim urmand indiciile cald (pentru apropiere)- rece (pentru departare). Pe masura ce le gaseam, le asezam cu grija la locul lor. A fost un joc spontan, partial gandit pe moment de Dia, partial  cu elemente din jocurile din copilaria mea. Regulile se schimbau spontan, in functie de ceea ce ne doream de la joc.

  Si-a dorit foarte mult acest set cu ceianic si cescute si a renuntat la alte cadouri mult mai valoroase in acea zi.
Momentul ceaiului a fost unul minunat pentru ca ii place sa se joace cu apa si sa toarne in cescute si din cescute inapoi in ibric. Si-a invitat chiar si prietenii de plus.

Ca la orice sfarsit de tema, m-am gandit la o jucarie pe care ar putea sa si-o confectioneze singura si sa o si foloseasca in jocurile ei.
Tati ne-a decupat din placaj de lemn o forma de oglinda, iar Dia a pictat-o si a decorat-o cu pietricele si sclipici, exact dupa gustul ei. I-am aratat un model ca sa vada cum ar putea o bucatica de lemn sa se transforme intr-o jucarie asa de frumoasa. In loc de oglinda i-am lipit o bucatica ovala de staniol.
 Dia si-a ales oglinda magica, cea care iti arata personaje dragi atunci cand o rogi frumos. Ea vrea sa-l vada pe tati la lucru. Azi chiar e ziua lui.  

 
La multi ani, tati! 
Te iubim mult de tot!

4 ani si 6 luni

Academia printeselor

 

 De cateva zile, ma tot gandesc la intrebarea pe care mi-a pus-o Dia, duminica trecuta: "De unde stii ca eu sunt o printesa adevarata?" M-am intrebat si eu: cum deosebesti o printesa falsa de una adevarata?...sigur, privind prin ochi de copil. Era inutil sa-i vorbesc unei fetite de 4 ani despre printesele de la Palatul Buckingham, cand ea cauta, de fapt, confirmarea "statutului sau de printesa". In lumea aceasta mare, mult prea mare pentru un copil de 4 ani, parerile sunt mereu impratite... sa ii citesti multe basme, sa-l lasi sa le traiasca pentru ca este la varsta cand se dezvolta astfel... sau dimpotriva, sa-l tii departe de intamplarile fantastice, ci cu multe povesti realiste, pentru ca nu cumva sa dezvolte o perceptie eronata a realitatii. Personal, am pornit pe un drum, drumul realitatii, acela in care ii citeam povesti doar cu personaje pozitive si  intamplari realiste pana cand, odata cu intrarea in gradinita, ea a schimbat cursul. Ea a fost cea care m-a schimbat pe mine si ma mandresc cu faptul ca a avut puterea de a-si alege singura propriul drum. Acum ii plac toate povestile, fara deosebire. Indiferent ce carte este, pentru ea e deosebita...numai pentru faptul ca este o carte. Bineinteles, primeaza cartile cu printese! Asa ca eu cred ca suntem pe drumul cel bun... drumul ales de ea!
 
Deci... printesa? Cum iti asiguri fetita ca este o printesa (cand isi doreste cu ardoare acest lucru) fara a-i induce o imagine distorsionata a realitatii? Dar o s-o iau cu inceputul.

Printesa si bobul de mazare

De unde au pornit aceste intrebari? In afara de faptul ca Dia a fost intotdeauna atrasa de tot ce este fin si elegant, a participat si la uimitorul spectacol "Printesa si bobul de mazare" prezentat de Trupa Sufletel (ce nume minunat!). Cum spuneam si in postarea trecuta, este un teatru al copiilor pentru ca, privind prin ochi de copil, te fascineaza si te implica. Uneori, adultii sunt prea critici cand vine vorba despre un astfel de teatru... probabil se asteapta ca replicile sa fie bine invatate si fixate, eventual sa poata urmari de pe un pliant.

Pe mine (si nu numai) ma atrage tocmai spontaneitatea acestui gen de teatru in care actorul isi plamadeste cuvintele in concordanta cu miscarea copiilor din jurul lui. Si cred ca pentru actori e, chiar, mult mai complicat astfel! Necesita atentie distributiva, spontaneitate, curaj, optimism, o fire deschisa, calda, blanda si multa, multa iubire. Asa am vazut eu... poate ca, ei, actorii, ar mai avea de completat. Eu n-as fi putut cu toate studiile din lume sa fac ce fac ei, ca actori, dar stiu prea bine senzatia de a fi deschizatorul unui drum. Nu e usor deloc!

Daca data trecuta, copiii au primit o bucatica din coca  din care a fost plamadita Turtita si "o turtita in forma de infinit care se numeste mucenic", azi au primit boabe de mazare, exact ca cea pe care au bagat-o sub perna printesei. La sfarsitul spectacolului, unul dintre actori manca boabe de mazare dintr-un castronel. Ce uimiti se uitau unii copii! Primeau si ei! Dia mi-a cerut acasa boabe de porumb. Am corectat-o crezand ca vrea boabe de mazare, dar a repetat ca vrea porumb "sa manance ca domnul acela." Asa ca da! Este un teatru al copiilor!

Povestea nu se termina aici, as spune ca abia incepe! Printesa adevarata cum ii spune Dia unei actrite, a adunat toate micile printese la un loc pentru o petrecere la care ele, printesele in devenire, invatau cum trebuie sa se poarte si sa se aranjeze. Pentru Dia a fost cea mai minunata petrecere la care a participat. Ea, care de foarte micuta se aranja in oglinda si vorbea de pantofi cu toc (si cine ma cunoaste stie ca nu de la mine a deprins aceste obiceiuri!) a fost asa de incantata incat radia de fericire! Plus ca avea rochita alba, de printesa, pregatita de cateva zile. Se tot uita la ea, si-o aranja, se ducea la calendar sa vada cate zile mai sunt pana duminica... si uite asa a trecut saptamana. Duminica dimineata a fost teatrul despre care am scris mai sus si ideea pe care a desprins-o ea a fost: "Printesa adevarata a spus ca noi suntem toate niste printese adevarate! Dar de unde stii ca eu sunt o printesa adevarata?" Si uite asa s-a nascut intrebarea aceasta. Ce raspuns sa-i dau fara sa simta vreodata ca daca nu se poarta frumos nu mai este o printesa? Sa-i spun ca este in masura in care se simte ea asa? Prea complicat pentru 4 ani. Si totusi am incercat sa pun in cuvinte... dar intrebarea a persistat si am sperat ca seara, la "Academia domnitelor", sa-si raspunda singura.

 

...As incepe cu inceputul cand radia de fericire in rochita ei de printesa, ciorapeii fini pe care special i-am cumparat pentru rochita, la cererea ei, bineinteles, si-n pantofiorii albi pe care ii tot admira de cateva saptamani.

... Sau as incepe cu momentul cel mai asteptat de ea, cel in care printesele se gatesc pentru petrecerea ce va urma: se dau cu oja, isi coafeaza parul, se dau cu ruj... si ce mai fac printesele, in general, (eu eram putin in afara temei)...










A cerut oja alba si, de atunci, aproape ca nici nu se mai spala pe maini de teama sa nu se sterga oja. Ii place foarte mult albul pentru ca este culoarea mireselor (i-am aratat si mirese imbracate in alte culori, dar clar nu sunt pe placul ei).

... As incepe cu un moment care pe mine m-a fermecat, momentul in care, gatite, printesele incep balul, mai exact dansul. Cu siguranta n-ar fi castigat vreun premiu pentru perfectiunea dansului, insa zambetele lor ar fi castigat detasat cel mai important premiu pentru bucurie, seninatate, optimism!

...As incepe chiar cu sfarsitul... pentru ca acasa, intinsa pe jos, inca in rochita de printesa, a oftat lung cu un zambet larg pe chip, senina, spunand "Ce zi minunata am avut!"

...As fi putut incepe cu multe alte momente extraordinare care i-au incantat sufletelul, dar m-am gandit sa las asa, neinceput, pentru ca mi-e mult prea greu sa exprim in cuvinte toata bucuria pe care am vazut-o si am trait-o acolo, intre printese, intr-un loc de vis care te indeamna sa uiti de toata graba zilelor noastre si sa iti amintesti putin de seninatatea zilelor cand aveai timp sa fii fericit.

Cu siguranta, povestea nu se incheie nici aici. Iarasi, o ia de la inceput, zi de zi de cand ne-am intalnit din nou cu Trupa Sufletel. Incerc sa-i ofer ocazia de a-si gasi mereu raspunsuri la intrebarea ei "Dar de unde stii ca eu sunt o printesa adevarata?" pentru ca mi-am dat seama ca raspunsul nu trebuie sa vina de la mine, ci din interiorul ei. Dar ea tot ma intreaba si raspunsul meu zi de zi este... tu cum te-ai simti azi ca o printesa?

...si raspunsurile n-au contenit sa apara...

...sa aiba multe rochite de printesa...motiv pentru mine sa scot deja hainele de primavara...

...si ea sa le probeze una cate una, ore intregi...

...am cumparat cartea Lectiile printesei care a aparut cu ziarul Libertatea la un pret rezonabil

...zilnic, eu am citit cate o povestioara din aceasta carte, iar Dia a trait-o!

...apoi am realizat ca macar imaginile nu sunt cu mult diferite fata de realitate...

 

Invitandu-va la nunta, va spun ca suntem cu totii printi si printese adevarate, in masura in care ne simtitm asa.
Domnisoara printesa adevarata stia.

4 ani si 5 luni

Ceasul

Orice lucru are un inceput si aproape orice inceput pare greu. Cam asa a fost si la noi. Dia a fost foarte incantata de ceasul lucrat de noi si abia astepta sa incepem sa ne jucam cu el. Insa nu puteam face acest lucru pana nu-i era clar ce inseamna o ora intreaga, o jumatate si un sfert. 

Asa am introdus tablitele fractii care i-au placut foarte mult, mai ales cand a descoperit ca poate face diverse desene cu ele. Si ce m-a incantat a fost ca, imediat, a inceput sa foloseasca notiunea de sfert sau patrime si in alte momente (la masa si cand citeam carti de povesti).

Si asa de bine s-au potrivit lucrurile, ca tati ne-a facut aceste tablite exact cand Dia era intr-o perioada in care facea mereu contururi obiectelor pe care le intalnea.

Dupa ce Dia stapanea deja bine notiunile de jumatate si sfert am adus ceasul. Sigur, in prima zi nu a facut decat sa aranjeze si sa rearanjeze liniutele ceasului la intamplare, de incantare ca se rotesc usor. Apoi am trecut la o joaca ceva mai organizata.

Am inceput prin a aseza orele pe ceas pentru ca ea sa stie bine locul fiecarui numar, apoi i-am aratat orele fixe pe ceas. A fost un pas usor pentru ca deja vorbisem despre orele fixe de mai multe ori.

Cum am folosit fractiile -jumatati de ora

Pasul mai greu a fost cand am vorbit despre jumatati. Nu pozitia liniei mari ne-a dat batai de cap, ci linia mica pentru ca intotdeauna este pozitionata intre numere. Cred ca noi, adultii, nici nu mai realizam cat de complicate sunt, totusi, unele dintre lucrurile pe care le vedem zi de zi. Nu intelegea de ce atunci cand este ora 1 si jumatate, linia mare nu este la 1. I-am pus niste soricei micuti pe liniute si i-am spus ca, pentru a ajunge de la 1 la 2, soricelul face mai multi pasi pentru ca are picioarele mici. A inteles mult mai bine in timp ce roteam liniutele cu soriceii pe ele.

Am folosit in jocul nostru, de asemenea, cu mare drag, niste cartonase minunate in stil Montessori cu ore fixe, jumatati si sferturi, la care am muncit destul de mult pentru a fi gata la timp. Minunate! Am lucrat mult timp la ele, dar a meritat efortul! Diei i-au placut foarte mult si s-a jucat mult cu ele, chiar si cand eu facem cu totul altceva. Confuzii a mai facut un timp, insa, din ce in ce mai putine.

Si, ca de fiecare data cand Dia invata ceva nou, eu retraiesc multe amintiri pe care le credeam uitate. Mi-a venit in minte un moment in care, copil fiind, alergam sa vad ceasul atunci cand canta cucul. Incercam sa inteleg de ce canta. Liniile ceasului nu reprezentau nimic pentru mine si nu intelegeam de ce nu iesea cand il chemam si de ce canta exact cand nu ma gandeam la el. Nu prea imi placea asta. Era ca un musafir nepoftit.

Am lucrat si intr-o carticica demult cumparata, dar minunata! O carticica frumos ilustrata, sugestiva, atragatoare. Dia a fost incantata si si-a dorit chiar din prima zi sa lucreze cat mai multe pagini. Obosita, dupa mai multe pagini, raspundea deja la intamplare dar nu renunta, numai ca sa aiba ocazia de a mai scrie in carte. Asa de mult i-a placut!

 

Si, pentru a transforma aceasta prima intalnire cu ceasul in ceva de neuitat, am cautat un ceas deosebit pentru copii si am gasit mai mult decat atat. Cu ajutorul unui set creativ, i-am oferit posibilitatea sa-si creeze propriul ceas, folosind culorile preferate. A iesit ceva de vis! Chiar si eu il privesc des pentru ca e cel mai frumos ceas pe care l-am avut si raman uimita ca...functioneaza.

Ii arata lui tati cum functioneaza ceasul ei

4 ani si 5 luni